Cum de a găsi linia mijlocie a unui trapez isoscel?

Se obișnuiește să se numească un trapez ca un patrulater în care doar două laturi sunt paralele unul cu celălalt. Aceste laturi sunt bazele trapezului. Celelalte două părți sunt numite laturile.

Trapezoidul se numește izoscele, în care lungimile laturilor laterale sunt egale una cu cealaltă.

Linia trapezului de mijloc

Linia de mijloc este linia care conectează mijlocul celor două laturi ale figurii.

Cum de a găsi linia trapezoidală mijlocie dacă trapezoidul este isoscele?

Există mai multe moduri.

Metode pentru găsirea liniei mediane a unui trapez izoscel

Metoda 1.

Dacă știm lungimile bazelor unui trapez, atunci vom folosi formula:

• m = (a + b) / 2, unde:
• m este lungimea liniei mediane
• a și b sunt lungimi de bază

Metoda 2.

Dacă știm lungimea laturii, atunci avem nevoie de informații suplimentare. Pot exista două cazuri:

Cazul A

Vom avea suficientă lungime și perimetru lateral al trapezului.

• Formula: m = (P - 2 * c) / 2, unde
• m este linia de mijloc,
• P - perimetru
• s este partea.

Cazul B

În plus față de lungimea laturii, va fi necesar să se cunoască lungimea înălțimii trapezoidului și lungimea uneia dintre baze.

formula:

• m = a este rădăcina (c² - h²)

sau

• m = b + rădăcină a (c² - h²), unde
• m - linia mijlocie
• a este o bază mai mare,
• b - baza mai mică
• s - parte
• h - înălțimea trapezului

exemple

Să examinăm fiecare caz pe exemple specifice. Sarcina va fi aceeași peste tot: găsiți linia de mijloc a unui trapez izoscel.

1 fel

Având în vedere: o bază a unui trapez izoscel este de 4 cm, a doua este de 6 cm

• Soluția este: m = (4 + 6) / 2 = 10/2 = 5
• Răspuns: 5 cm.

2 căi, cazul A

Dat fiind: partea trapezoidală a isoscelului este de 3 cm, perimetrul este de 20 cm.

• Soluția este: m = (20 - 3 * 2) / 2 = (20 - 6) / 2 = 7
• Răspuns: 7 cm

2 căi, cazul B

Având în vedere: cea mai mică dintre bazele unui trapez izoscel este de 4 cm, înălțimea trapezoidului este de 3 cm, iar partea laterală este de 5 cm.

soluţie:

Deoarece terenul ne este dat mai puțin, alegem formula cu semnul +

• m = 4 + rădăcină din (5²-3²) = 4+ rădăcina lui 16 = 4 + 4 = 8.
• Răspuns: 8 cm

Dacă a fost dată o bază mai mare, de exemplu, 13 cm, soluția ar arăta astfel:

• m = 13 - rădăcină de 16 = 13-4 = 9
• Răspuns: 9 cm