Cum se calculează volumul cilindrilor?

Vizionați videoclipul

În lume, o mulțime de articole auformă cilindrică, a cărui volum trebuie calculat periodic. Poate fi o sarcină culinară și poate fi utilă în construcții. În acest caz, domeniul de utilizare nu este atât de important, dar tehnica de calcul este importantă. În matematică, descriind diferitele obiecte și fenomene ale vieții noastre, un astfel de instrument sunt teoreme și formule.

Algoritm pentru determinarea volumului cilindrului

Să ne întoarcem la metoda de calcul a volumului unui cilindru, dacă este cunoscută înălțimea și raza sa. În primul rând, trebuie să răspundeți la câteva întrebări ușoare. Mai întâi trebuie să stabiliți ce cilindru este în fața dvs.

Adesea considerat un ideal clasiccând cilindrul este obținut prin rotirea dreptunghiului în jurul uneia dintre laturile sale, iar bazele sunt cercuri ale căror raze sunt egale una cu cealaltă, iar înălțimea este generatorul. Un astfel de cilindru este numit linie dreaptă circulară.

A doua sarcină în determinarea volumului cilindrului este de a găsi înălțimea. Va fi mai simplu să folosiți regula. Este suficient să conectați centrele de cercuri între ele.

Cum se calculează volumul unui cilindru drept circular

Volumul unui cilindru circular drept este produsul zonei cercului situat la baza cilindrului, la înălțime și este exprimat prin următoarea formulă:

V = R * R²* H, unde:

V este volumul cilindrului;
Π = 3, 14 și este o valoare constantă;
R este raza;
H - înălțime.

Un exemplu. Este necesar să se calculeze volumul cilindrului dacă se știe că înălțimea sa este perpendiculară pe bază și este de 6 cm, iar raza este de 2 cm.

Soluția: V = 3,14 * 6 * 2 * 2 = 75,36 cm³.

Cum se calculează volumul unui cilindru circular trunchiat

Situația se schimbă dacă avem de-a face cu o trunchiatărotund cilindru. O caracteristică distinctivă a acestui tip de cilindru de la cea clasică poate fi aceea că bazele sale nu stau pe planuri paralele și, prin urmare, formula de calcul al volumului cilindrului dobândește o formă oarecum diferită:

V = R * R²* (H₁+ H₂) / 2, unde:

V este volumul cilindrului;
R este raza;
H1 - altitudine mare;
H2 este o înălțime mai mică.

Exemplul 2 este necesar pentru a calcula volumul unui cilindru circular trunchiată, în cazul în care se știe că raza cilindrului este de 3 cm, o înălțime mare este de 5 cm și mai mică de 3 cm.

Soluția este: V = 3,14 * 3 * 3 * (5 + 3) / 2 = 113,04 cm³.

Înălțimile sunt numerotate arbitrar, astfel încât pentru a rezolva o anumită problemă, ordinea poate fi aleasă de participant însuși. După cum se știe, suma nu se schimbă din rearanjarea scaunelor.

Există și alte tipuri de cilindri, de exemplu: eliptic, parabolic și hiperbolic. Acestea sunt descrise de ecuațiile de ordinul doi și sunt necesari parametri complet diferiți pentru calcularea volumului lor.

De asemenea, puteți utiliza aceste articole: