Cum să găsiți zona diamantului?
O altă problemă în matematică sau un test pentru gândirea logică: cum să găsiți zona unui romb? Ce fel de cifră este acest "romb", și cum să înțelegeți că în sarcina dvs. este un diamant?
Un romb este un patrulater cu laturi egale. Un pătrat este un fel de romb, în care toate unghiurile sunt egale.
Din latină, romboul se traduce ca "tamburină". Iar tu ești o tamburină, o să spui - e rotundă. Dar nu - acum diamantele nu sunt deloc similare cu rombul, dar în trecut au fost făcute sub forma unui diamant sau a unui pătrat.
Rombomul are următoarele proprietăți:
- un romb este o paralelogramă și, prin urmare, laturile sale opuse sunt paralel paralel;
- diagonalele rombului se intersectează într-un unghi drept, iar punctul de intersecție este împărțit în jumătate;
- Unghiurile opuse ale figurii sunt egale;
- Diagonalele figurii sunt bisectoarele unghiurilor sale.
Cum de a găsi zona unui diamant, formula:
- Suprafața unui romb este egală cu produsul diagonalelor sale, împărțită în două.
S = D*d / 2 - Zona diamantului poate fi găsită prin înmulțirea părții sale cu înălțimea.
S = a * h - Zona diamantului este egală cu pătratul lateral înmulțit cu sinusul unghiului alfa.
S = a2 * sinα = a2 * sinα - De asemenea, zona diamantului poate fi găsită prin următoarea formulă:
S = 4r2/ siná
În toate formulele se utilizează următoarele notații:
a este partea diamantului;
D și d sunt diagonale mai mari și mai mici, respectiv;
α și β - unghiuri acute și obtuze, respectiv;
r este raza cercului înscris în diamant.
Luați în considerare una dintre formulele pentru un exemplu:
Stare: găsiți zona diamantului dacă diagonalele sale sunt de 48 cm și 14 cm.
soluţie:
Sromb = 1/2 * D * d = 48 * 14/2 = 336 (cm2).
Răspuns: S = 336 cm2.
