Cum să găsiți zona unui trapez?

Un trapez este un cvadrangul cu douăparalele și două laturi neparale una față de cealaltă. Există mai multe tipuri de această figură geometrică. Deci, dacă trapezoidul are aceeași latură laterală, se numește isoscel. Un trapez dreptunghiular este o figură geometrică a cărei parte este perpendiculară pe bază.

Oricum, indiferent de modul în care este această cifră, înÎn orice caz, puteți stabili zona. Profesorii spun cum să găsească zona trapezului în lecțiile de geometrie. Cei care nu își amintesc lecțiile de școală sunt adresați acestui articol.

Cum să găsiți zona unui trapez: formula și cursul soluției

Deci, pentru a determina zona din această figură ABCD, este necesar mai întâi să se măsoare toate laturile sale cu un conducător. Apoi scrieți rezultatele în formatul "AB = ...", "BC = ...", "CD = ...", "DA = ...".

Pe partea AB, punctul K este marcat. Pe segmentul DA este marcat punctul L. Este, de asemenea, în mijlocul laturii AD. După aceasta, este necesar să conectăm punctele K și L. Segmentul rezultat va deveni linia de mijloc a trapezoidului ABCD. O măsurăm cu ajutorul aceluiași conducător. Mai mult, este necesar să se coboare perpendicularul de la punctul C la baza figurii AD. Măsurăm segmentul CE rezultat, care va deveni înălțimea trapezului. KL (linia mijlocie) se numește litera m, iar CE (înălțimea) este h. În acest caz, suprafața cifrei este măsurată prin formula S = m * h.

Există și alte opțiuni pentru calcularea zonei trapezoidale. Deci, baza inferioară a figurii AD este numită litera b, partea superioară BC - a. În acest caz, suprafața este determinată de formula: S = 1/2 * (a + b) * h. În plus, pentru a număra, puteți să descompuneți trapezul în forme mai simple (dreptunghi și triunghiuri), să numărați zonele și să adăugați datele rezultate.

Trapezul dreptunghiular și izoscel

Uneori poate exista o întrebare despre cum să găsițiaria trapezoidului dreptunghiular. Merită menționat faptul că toate metodele de mai sus sunt relevante pentru figurile de acest tip. Același lucru se poate spune despre un trapez izoscel. Vorbind despre cum să găsim zona unui trapez izoscel, putem observa următoarele. Unghiurile acestei cifre pentru oricare dintre baze vor fi egale. Datorită faptului că laturile acestui trapez sunt de asemenea egale, înălțimea poate fi calculată din formula h = c * sin (x). Astfel, puteți finaliza formula finală pentru: S = (a + b) * c * sin (x) * 1/2.

De asemenea, acordăm atenție cazului particular al unui trapez isoscel, atunci când diagonalele figurinei sunt perpendiculare. În acest caz, putem folosi formula S = (a + b) ^ 2/4.