Cum de a construi un vector?

Un vector este denumit de obicei un segment care aredirecția specificată. Atât începutul, cât și sfârșitul vectorului au o poziție fixă, cu ajutorul căruia se determină direcția vectorului. Să analizăm în detaliu cum să construim un vector cu coordonate date.

1. Desenați un sistem de coordonate (x, y, z) în spațiu, marcați segmente singulare pe axe.
2. Lăsați deoparte pe cele două axe coordonatele necesare, trageți de la acestea liniile punctate paralele cu axele, până la intersecție. Aflați punctul de intersecție, de care aveți nevoie pentru a conecta linia punctată cu originea.
3. Desenați un vector de la origine la punctul rezultat.
4. Puneți deoparte pe a treia axă numărul dorit, prin acest punct trageți o linie punctată care va fi paralelă cu vectorul construit.
5. De la sfârșitul vectorului trageți o linie punctată linie paralelă cu a treia axă până când se intersectează cu linia de la punctul anterior.
6. În final, conectați originea și punctul rezultat.

Uneori este necesară construirea unui vector, care este rezultatul adăugării sau scăderii altor vectori. De aceea, acum vom lua în considerare operațiunile cu vectori, vom afla cum să le adăugăm și să le scădem.

Operații pe un vector

Se pot adăuga vectori geometriciîn mai multe moduri. De exemplu, cel mai comun mod de a adăuga vectori este regula triunghiului. Pentru a adăuga doi vectori în conformitate cu această regulă, este necesar să se aranjeze vectorii paralele unul cu celălalt, astfel încât începutul primului vector să coincidă cu sfârșitul celui de-al doilea, iar a treia parte a triunghiului rezultat va fi vectorul sumei.

De asemenea, puteți calcula suma vectorilor conform reguliiparalelogram. Vectorii ar trebui să înceapă dintr-un punct, paralel cu fiecare vector, trebuie să traseze o linie astfel încât să se obțină paralelaograma rezultantă. Diagonala paralelogramei construite va fi suma acestor vectori.

Pentru a scădea două vectori, trebuie să adăugăm primulvector și vectorul care este opus al doilea. În acest scop se utilizează, de asemenea, în general, triunghi, care are următoarea formulare: sunt transferate vectori de diferență, astfel încât să înceapă să coincidă, este un vector al cărui început coincide cu sfârșitul vectorului descăzut, precum și cu capătul vectorului redus.