Cum să găsiți perimetrul unui trapez?

Ce fel de probleme nu trebuie rezolvate,imaginația compilatorilor de manuale în matematică este cu adevărat inepuizabilă. De exemplu, cum să găsiți perimetrul unui trapez? Mai întâi să vedem ce este un trapez. Nu vă temeți de această cifră. Este doar un dreptunghi, cu două laturi întotdeauna paralele unul cu celălalt și numite baze, iar celelalte sunt numite laterale și pot fi diferite. Dacă laturile trapezoidelor sunt egale, atunci se numește izoscele. De asemenea, există conceptul de trapez dreptunghiular, în care una dintre laturile laterale este conectată la baza trapezoidului la un unghi drept.

Cum să găsiți perimetrul unui trapez

Care este perimetrul? Un perimetru este suma lungimilor tuturor laturilor unui dreptunghi, la care trapezul are și o relație directă. Toate celelalte probleme, în cazul în care anumite cantități sunt necunoscute, sunt de asemenea reduse la însumarea laturilor după ce se găsesc toate necunoscutele.

Și dacă toate părțile sunt egale? Dacă vi se dă o soluție pentru problema în care întreaga latură a trapezului este dată de b c d, atunci pur și simplu trebuie să fie puse împreună, rezultatul obținut și va fi perimetrul. Perimetrul unui trapez dreptunghiular. Să presupunem că avem un trapez dreptunghiular în care este cunoscută baza inferioară AD = a, partea non-perpendiculară CD = d și, de asemenea, unghiul Alpha.

Cum de a rezolva? Tragem din vârful C o înălțime care ne împarte imediat trapezoidul într-un dreptunghi ABCE și un triunghi ECD. Acest triunghi este drept, îl cunoaștem CD-ul cu hipotensie, care este egal cu d. Acum găsim picioarele triunghiului conform formulei CE = CD * sin (ADC) și ED = CD * cos (ADC). Acum știm aproape totul. BC = AD-ED, iar partea AB este, respectiv, egală cu piciorul CE găsit anterior. Acum rămâne doar să adăugăm toate părțile găsite, iar răspunsul este gata.

Perimetrul unui trapez izoscel

1. Părțile și linia mijlocie sunt cunoscute. Cum să găsiți perimetrul unui trapez izoscel, dacă cunoașteți numai părțile laterale egale AB și CD și linia mijlocie EF? Linia de mijloc a trapezului, după cum se știe, este paralelă cu bazele și este egală cu jumătatea sumelor acestor baze. Și pentru a găsi lungimea bazelor, avem nevoie doar de dublul lungimii liniei de mijloc. Pe baza acestor date, soluția este după cum urmează: P = 2EF + 2AB
2. Terenurile și înălțimea sunt cunoscute. În această problemă, pot fi cunoscute numai lungimile bazelor și înălțimea trapezoidelor. Înălțimea formează un triunghi dreptunghiular și sunt egale cu două. Piciorul inferior este foarte simplu: (AD-BC) / 2. Acum știm ambele picioare, rămâne doar să găsim hypotenuse prin aplicarea teoremei pitagoreene. Hipotensiunea din noi este egală cu rădăcina sumelor pătratelor picioarelor.
3. Deci, am găsit partea trapezului, a lorsunt doi dintre noi și ei sunt egali, motivele sunt cunoscute de la început, așa că acum trebuie să punem totul împreună și vom obține perimetrul dorit. Astfel, găsirea perimetrului trapezului este complet simplă. Principalul și esențial în această chestiune, cunoașteți proprietățile sale, iar apoi nu veți avea probleme cu rezolvarea problemelor pe trapezoizi. Prin urmare, înainte de a începe să calculați, o mică teorie nu va face rău.