Cum să găsiți zona unui patrulater?

Începem cu definirea conceptului de "quadrangle". Este o cifră formată din patru puncte și patru segmente care împerechează toate aceste puncte în perechi. Este important ca niciunul din aceste puncte să nu fie pe o singură linie, deoarece în acest caz, quadrilateralul nu funcționează. Punctele au numele topului patrulaterului, iar segmentele sunt laturile.

Cum să găsiți zona unui patrulater? Formula pentru găsirea zonei va depinde de tipul cvadranglei. Pentru a rezolva această problemă, formula S = d1 * d2 * sin β / 2. Aici d1, d2 sunt diagonalele patrulaterului (segmentele care leagă vârfurile opuse ale figurii), β este unghiul dintre ele.

Există și alte formule. Iată tabelul în care sunt colectate:

Cazuri speciale
Numele patrulaterului	Elementele utilizate pentru calcularea zonei	formulă
RECTANGLE	a, b sunt lungimile laturilor adiacente	S = a * b
RECTANGLE	d este lungimea diagonalei, β este unghiul dintre diagonale	S = d²* sinβ / 2
SQUARE	a este lungimea laturii	S = a²
SQUARE	d este lungimea diagonalei	S = d²/ 2
paralelogram	o - lungimea laturilor, ha - lungime înălțimea coborâtă pe latura cu lungimea A	S = a * ha
	a, b sunt lungimile laturilor adiacente, α este unghiul dintre ele	S = a * b * sinα
	d1, d2 - diagonale, β - unghiul dintre ele	S = d1 * d2 * sin β / 2
ROMB	a - parte, ha - înălțime, coborâtă lateral	S = a * ha
	a este partea, α este unghiul dintre laturi (este mai convenabil să alegeți unghiul ascuțit, α "<" 90 = "" sup = ""> 0)	S = a²siná
	d1, d2 - diagonale	S = d1 * d2 / 2
KEYSTONE	a, b - lungimi de bază, h - lungimea înălțimii coborâtă la bază	S = (a + b) * h / 2
	L este lungimea liniei medii, h este lungimea înălțimii coborâtă la bază	S = L * h
	d1, d2 - diagonale, β - unghiul dintre ele	S = d1 * d2 * sin β / 2